【題目】解關于x的不等式
【答案】見解析
【解析】
根據a的范圍，分a等于0和a大于0兩種情況考慮：當
時，把代入不等式得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集；當a大于0時，把原不等式的左邊分解因式，再根據a大于1，
及a大于0小于1分三種情況取解集，當a大于1時，根據
小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當時，根據完全平方式大于0，得到x不等于1；當a大于0小于1時，根據大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時，各自的解集即可．
當時，不等式化為
，
；
當
時，原不等式化為
，
當
時，不等式的解為
或
；
當時，不等式的解為
；
當
時，不等式的解為
或
；
綜上所述，得原不等式的解集為：
當時，解集為
；當時，解集為
或
；
當時，解集為
；當時，解集為
或
．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數據:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
稱為
，
的二維平方平均數，
稱為，的二維算術平均數，
稱為，的二維幾何平均數，
稱為，的二維調和平均數，其中，均為正數.
（1）試判斷
與
的大小，并證明你的猜想.
（2）令
，
，試判斷
與
的大小，并證明你的猜想.
（3）令，，
，試判斷、、
三者之間的大小關系，并證明你的猜想.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數集
，其中
， 
，定義向量集
．若對于任意
，使得
，則稱
具有性質
．例如
具有性質
．
（
）若
，且
具有性質
，求
的值．
（
）若
具有性質
，求證： 
，且當
時， 
．
（
）若
具有性質
，且
， 
（
為常數），求有窮數列
， 
， 
， 
的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋
x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋
(a，b∈R)，
(1)問：玩具廠生產多少套時，使得每套所需成本費用最少？
(2)若生產出的玩具能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓E經過M（﹣1，0），N（0，1），P（
，
）三點．
（1）求圓E的方程；
（2）若過點C（2，2）作圓E的兩條切線，切點分別是A，B，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月25日，平昌冬奧會閉幕式上的“北京8分鐘”驚艷了世界。我們學校為了讓我們更好的了解奧運，了解新時代祖國的科技發展，在高二年級舉辦了一次知識問答比賽。比賽共設三關，第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關；第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得分別為1、2、3分的積分獎勵，高二、一班對三關中每個問題回答正確的概率依次為
，且每個問題回答正確與否相互獨立.
（1）記
表示事件“高二、一班未闖到第三關”，求
的值；
（2）記
表示高二、一班所獲得的積分總數，求
的分布列和期望.
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