Question

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：對一切的實數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：本題以命題真值表為背景考查了函數(shù)知識，命題轉(zhuǎn)化為函數(shù)開口向上，判別式；命題轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求二次函數(shù)的最值；同時命題“”為假命題需分三種情況來討論：真假、假真、假假，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類討論思想.
試題解析：                     4分
                8分
“且”為假命題 ，至少有一假:
（1）若真假，則且
（2）若假真，則且
（3）若假假，則且
.                                  12分
考點：1.命題真值表；2.函數(shù)的定義域問題；3.恒成立問題；4.函數(shù)的最值；5.化歸與轉(zhuǎn)化思想.