【題目】我國南北朝時期的數學家祖暅提出了計算幾何體體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異“．意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積都相等，那么這兩個幾何體的體積相等．現有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件，若該圓錐的側面展開圖是半徑為3的圓的三分之一，則該幾何體的體積為（ ）
A.
πB.
πC.4
D.
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【題目】一個口袋中裝有大小相同的5個小球，編號分別為0，1，2，3，4，現從中隨機地摸一個球，記下編號后放回，連摸3次，若摸出的3個小球的最大編號與最小編號之差為2，則共有________種不同的摸球方法（用數字作答）．
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【題目】三位數中，如果百位數字、十位數字、個位數字剛好能構成等差數列，則稱為“等差三位數”，例如：147，642，777，420等等.等差三位數的總個數為（ ）
A.32B.36C.40D.45
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【題目】已知拋物線C1：
和圓C2：(x-6)2+(y-1)2=1，過圓C2上一點P作圓的切線MN交拋物線C，于M，N兩點，若點P為MN的中點，則切線MN的斜率k>1時的直線方程為（ ）
A.4x-3y-22=0B.4x-3y-16=0C.2x-y-11+5=0D.4x-3y-26=0
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【題目】已知
的兩個頂點坐標是
，
，的周長為
，
是坐標原點，點
滿足
.
（Ⅰ）求點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設不過原點的直線
與曲線交于
兩點，若直線
的斜率依次成等比數列，求
面積的最大值.
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）設射線l的極坐標方程為
，若射線l與曲線C交于A，B兩點，求AB的長；
（2）設M，N是曲線C上的兩點，若∠MON
，求
的面積的最大值．
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【題目】已知函數
，將此函數圖象分別作以下變換，那么變換后的圖象可以與原圖象重合的變換方式有（ ）
①繞著x軸上一點旋轉
；②以x軸為軸，作軸對稱；
③沿x軸正方向平移；④以x軸的某一條垂線為軸，作軸對稱；
A.①③B.③④C.②③D.②④
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【題目】已知圓
，動點
，線段QF與圓F相交于點P，線段PQ的長度與點Q到y軸的距離相等．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過點
作兩條互相垂直的直線與W的交點分別是M和N（M在N的上方，A，M，N為不同的三點），求向量
在y軸正方向上的投影的取值范圍．
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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病．出現的新型冠狀病毒（nCoV）是從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．某醫院為篩查冠狀病毒，需要檢測血液中的指標
．現從采集的血液樣品中抽取500份檢測指標的值，由測量結果得下側頻率分布直方圖：
（1）求這500份血液樣品指標值的平均數
和樣本方差
（同一組數據用該區間的中點值作代表，記作
）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，這項指標的值X服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．在統計學中，把發生概率小于3‰的事件稱為小概率事件（正常條件下小概率事件的發生是不正常的）．該醫院非常關注本院醫生健康狀況，隨機抽取20名醫生，獨立的檢測血液中指標的值，結果發現4名醫生血液中指標的值大于正常值20.03，試根據題中條件判斷該院醫生的健康率是否正常，并說明理由．
附：參考數據與公式：
，
，
；若
，則①
；②
；③
．
，
，
，
．
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