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(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調遞減,則(　　)

A．f(2)<f<f(1)	B．f(1)<f(2)<f
C．f<f(2)<f(1)	D．f(1)<f<f(2)

由f(x+1)=-f(x)知f(x)的周期為2,所以f(2)=f(0),因為f(x)在[0,1]上單調遞減,所以f(2)=f(0)>f

>f(1).

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·濟寧模擬]若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式

對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數(shù)

有最大值，
求函數(shù)

的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin x－

x(x∈[0，π])，那么下列結論正確的是(　　)

A．f(x)在

上是增函數(shù)

B．f(x)在

上是減函數(shù)

C．?x∈[0，π]，f(x)>f(

)

D．?x∈[0，π]，f(x)≤f(

)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

在[0,2]上的最大值和最小值之和為a²，則3a的值為

A．3

B．2

C．1

D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間

上單調遞增的函數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

，在

時取得極值，則函數(shù)

是（）

A．偶函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱	B．偶函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱	D．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱

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