Question

已知等比數列a₁，a₂，a₃的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a₁a₂a₃，則t的取值范圍為（　　）

A．（0，m3]

B．[m3，+∞）

C．(0，( m 3 )3]

D．[( m 3 )3，+∞)

Answer 1

∵等比數列a₁，a₂，a₃的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），
∴a₁+a₂+a₃
=3m
=

a2

q

+a2+a2q
=a2+a2(q+

1

q

)
≥a₂+2a₂=3a₂，
∴a₂≤m，
∴t=a₁a₂a₃=a23≤m³，
∵m＞0，∴0＜t≤m³．
故選：A．