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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=2，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
設向量
a
，
b
的夾角為θ，0°≤θ≤180°，
由題意可得
a
•
b
+
b
•
b
=2×2×cosθ+22=2，
解得cosθ=-
1
2
，∴θ=120°
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果物體沿與變力F（x）=3x（F單位：N，X單位：M）相同的方向移動，那么從位置0到2變力所做的功W=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
與
b
的夾角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），則|
a
+2
b
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點A(4，0)，C(1，
3
)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）設點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求
OP
•
CM
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實數λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點P的作標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面上向量與不共線，
(1) 證明向量與垂直(2) 當兩個向量與的模相等，求角．

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同步練習冊答案
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