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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為______．
∵|
a
|=|
b
|=2，
∴|
a
|2=|
b
|2=4
∵（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2
展開得：|
a
|2+
a
•
b
-2|
b
|2=4cosθ-4=-2，
即cosθ=
1
2

又∵0≤θ≤π
故θ=
π
3

故答案為：
π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，為角所對的三邊，已知，，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，設＝，的周長為，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數f（x）的表達式及單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩空間向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=2，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，則x=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
AP
•
PB
的取值范圍是（　　）
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為1的等邊中，設，則（    ）
A．B．0C．D．3

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同步練習冊答案
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