Question

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為

 

m³．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：立體幾何

分析：幾何體是圓錐與圓柱的組合體，判斷圓柱與圓錐的高及底面半徑，代入圓錐與圓柱的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓錐與圓柱的組合體，
其中圓柱的高為4，底面直徑為2，圓錐的高為2，底面直徑為4，
∴幾何體的體積V=π×1²×4+

1

3

×π×2²×2=4π+

8

3

π=

20

3

π．
故答案為：

20

3

π．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．