如圖，
是
的一條切線，切點為
，
都是的割線，已知
．
（1）證明：
；
（2）證明：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且
求證：
（1）
；（2）
∽
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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，又已知
，故
；（2）要證明
，只需證明
，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知，
，故只需證明
，故可證明.
為切線，
為割線，∴
又
，
，
.
為半圓
的直徑，
，
為半圓上一點，過點
，過點
作
于
，交圓于點
，
．
平分
；
的長．
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．