Question

（2013•肇慶二模）

∫

π 2 0

（3x+sinx）dx=

3

8

π²+1

．

Answer 1

分析：運用微積分基本定理和定積分的運算律計算即可．

解答：解：

∫

π 2 0

（3x+sinx）dx=

∫

π 2 0

3xdx+

∫

π 2 0

sinxdx
=

3

2

x2

|

π 2 0

-cosx

|

π 2 0

=

3

8

π²-（-1）=

3

8

π²+1
故答案為：

3

8

π²+1

點評：本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分．解答定積分的計算題，熟練掌握定積分的相關(guān)性質(zhì)：①∫_a^b1dx=b-a②∫_a^bkf（x）dx=k∫_a^bf（x）dx③∫_a^bf（x）±g（x）dx=∫_a^bf（x）dx±∫_a^bg（x）dx