Question

“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當a=2 時，經檢驗，兩直線平行，故充分性成立；當兩直線平行時，由斜率相等得到a=±2，故必要性不成立．

解答：解：當a=2 時，直線2x+ay-1=0 即 2x+2y-1=0，直線ax+2y-2=0 即 2x+2y-2=0，顯然兩直線平行，故充分性成立．
當直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行時，由斜率相等得

-2

a

=

-a

2

，a²=4，a=±2，
故由直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立．
綜上，“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的充分不必要條件，
故選B．

點評：本題考查兩直線平行的條件和性質，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．