Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是（　　）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.“m=1”是“直線x﹣my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“已知x，y為一個三角形的兩內角，若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，根據否命題的意義可得：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，因此原命題不正確，違背否命題的形式；
對于B，“m=1”是“直線x﹣my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件不準確，因為“直線x﹣my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件是m2=1，即m=±1．
對于命題C：“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的寫法應該是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原結論不正確
對于D，根據正弦定理，∵x=ysinx=siny”，所以逆命題為真命題是正確的．
故答案選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．