Question

設a，b為兩條直線α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（　　）

• A、若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β
• B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
• C、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
• D、若a∥α，α⊥β，則a⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：根據空間直線和平面垂直和平行的性質和判定定理分別進行判定即可得到結論．

解答： 解：A．若a⊥α，a⊥b，則b∥α或b?α，若b⊥β，則α⊥β，故A正確．
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a，b關系不確定，故B錯誤．
C．根據面面平行的判定定理可知，若a?α，b?β，a∥b，則α∥β不一定成立，
D．若a∥α，α⊥β，則a⊥β不一定成立，
故選：A．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判定，要求熟練掌握平行和判定的判定定理．