Question

第29屆奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．

   （Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；

   （Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率。

   （Ⅲ）設隨機變量為在體操崗位服務的美國志愿者的個數，求的分布列及期望

Answer 1

解析：（Ⅰ）記至少一名美國志愿者被分到跳水崗位為事件，則的對立事件為“沒有美國志愿者被分到跳水崗位”，設有美國人個，，那么，解得，即來自美國的2人，來自英國的4人。                             （4分）

   （Ⅱ）記籃球崗位恰好美國人、英國人各有一人為事件，那么，

所以籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率是．              （8分）

   （3）的所有可能值為0，1，2，

，，，故有分布列：

	0	1	2
P

　　　　　　　

（10分）

從而（人）。                            （12分）