Question

第29屆奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是。
（1）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（2）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率。
（3）設隨機變量X為在體操崗位服務的美國志愿者的個數(shù)，求X的分布列及期望。

Answer 1

解：（1）記至少一名美國志愿者被分到跳水崗位為事件A，則A的對立事件為“沒有美國志愿者被分到跳水崗位”，設有美國人x個，，那么

解得
即來自美國的2人，來自英國的4人。
（2）記籃球崗位恰好美國人、英國人各有一人為事件E
那么
所以籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率是。
（3）的所有可能值為0，1，2



故有分布列：

從而（人）。