如圖F1(－c，0)，F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
(1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；
(2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
(3)連接F1M與雙曲線E交于點A，是否存在常數
恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖F1（-c，0），F2（c，0）為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點．| F1A |
| AM |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 7 |
| AP |
| PB |
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科目：高中數學 來源：冷水江市一中2007屆高三第十次模擬考試理科數學試卷 題型：044
如圖F1(－c，0)F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
(1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；(4分)
(2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；(4分)
(3)連接F1M與雙曲線E交于點A，是否存在常數
恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．(5分)
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科目：高中數學 來源：江蘇省常州高級中學2007～2008學年第三次階段教學質量調研高三數學(理科) 題型：044
如圖F1(－c，0)，F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
(1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；
(2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數．
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，
為常數 8分
，使
，則
使
12分
