Question

某種細菌每隔兩小時分裂一次(每一個細菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計)，研究開始時有兩個細菌，在研究過程中不斷進行分裂，細菌總數y是研究時間t的函數，記作y=f(t).

(1)寫出函數y=f(t)的定義域和值域；

(2)在所給坐標系中畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象；

(3)寫出研究進行到n小時(n≥0，n∈Z)時，細菌的總數有多少個(用關于n的式子表示).

Answer 1

解析:(1)y=f(t)定義域為t∈［0,+∞),值域為{y|y=2ⁿ,n∈N^*}.

(2)0≤t＜6時，為一分段函數，

y=圖象如下圖.

(3)n為偶數時，y=+1;

n為奇數時，y=+1.

∴y=