Question

若

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），向量

c

滿足

c

⊥

a

，

b

•?

c

=1，則

c

的坐標(biāo)是（　　）

A．（3，-2）

B．（3，2）

C．（-3，2）

D．（-3，-2）

Answer 1

分析：設(shè)出

c

的坐標(biāo)，根據(jù)兩向量垂直的坐標(biāo)表示得一方程，再根據(jù)兩向量的數(shù)量積等于1得另一方程，聯(lián)立后求解向量

c

．

解答：解：設(shè)

c

=(x，y)，因?yàn)?span id="3s8m8q7" class="MathJye">

c

⊥

a

，所以2x-3y=0，又由

b

•

c

=1，所以x-2y=1，
聯(lián)立

2x-3y=0 x-2y=1

得：

x=-3 y=-2

，所以

c

的坐標(biāo)是（-3，-2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩向量垂直的坐標(biāo)表示，考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．