Question

若

a

=（2，-3），

b

=（1，2），

c

=（9，4），且

c

=m

a

+n

b

，則m=

2

，n=

5

．

Answer 1

分析：用先進(jìn)行坐標(biāo)運算，然后根據(jù)相等向量的定義即可得解

解答：解：∵若

a

=（2，-3），

b

=（1，2）
∴m

a

+n

b

=m(2，-3)+n(1，2)=(2m，-3m)+(n，2n)=(2m+n，-3m+2n)
又

c

=（9，4），且

c

=m

a

+n

b

∴（9，4）=（2m+n，-3m+2n）
∴

2m+n=9 -3m+2n=4

∴m=2，n=5
故答案為：2，5

點評：本題考查向量運算和相等向量的定義，要求掌握向量的坐標(biāo)運算和相等向量的定義．屬簡單題