Question

若A（2，3），B（x，4），C（3，y），且

AB

=2

AC

，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：由已知中A（2，3），B（x，4），C（3，y），我們易求出

AB

，

AC

的坐標，又由

AB

=2

AC

，根據向量相等的定義，易構造出一個關于x，y的方程組，解方程組即可得到答案．

解答：解：∵（2，3），B（x，4），C（3，y），
∴

AB

=（x-2，1），

AC

=（1，y-3），
又∵

AB

=2

AC

，
∴

x-2=2 1=2(y-3)

故x=4，y=

7

2

故答案為：4，

7

2

．

點評：本題考查的知識點是相等向量與相反向量，其中根據向量相等的定義，構造出一個關于x，y的方程組，是解答本題的關鍵．