【題目】給出下列五個命題：
①x= 
是函數y=2sin（2x﹣ 
）的一條對稱軸；
②函數y=tanx的圖象關于點（ 
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數
④函數y=cos（x﹣ ）的一個單調增區間是（﹣ ， ）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）
【答案】①②
【解析】解：①當x= 
，則2× ﹣ 
= 
﹣ = 
，此時函數y=2sin（2x﹣ ）=2sin =2為函數的最大值，則x= 是函數y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸，正確②函數y=tanx的圖象關于點（ 
，0）對稱，當k=1時，對稱中心為（ ，0）對稱；故②正確，③x= 和x= 
是第一象限的角，滿足 ＞ 但sin =sin ，則正弦函數在第一象限為增函數，錯誤，故③錯誤，④當﹣ ＜x＜ 時，﹣ ＜x﹣ ＜ 
，此時函數y=cos（x﹣ ）不單調，故④錯誤，
所以答案是：①②
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代太極圖是一種優美的對稱圖.如果一個函數的圖像能夠將圓的面積和周長分成兩個相等的部分，我們稱這樣的函數為圓的“太極函數”.下列命題中錯誤命題的個數是（ ）
對于任意一個圓其對應的太極函數不唯一；
如果一個函數是兩個圓的太極函數，那么這兩個圓為同心圓；
圓
的一個太極函數為
；
圓的太極函數均是中心對稱圖形；
奇函數都是太極函數；
偶函數不可能是太極函數.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數x/件之間的數據如表：
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 
， 
；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數x之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15． 
（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少；
（3）求成績在80～100分的學生人數是多少．
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【題目】某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市． 設乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經費p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時p最小？此時需花費多少元？
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【題目】關于平面向量 
， 
， 
，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）
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【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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