Question

【題目】已知某帆船中心比賽場館區的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間（單位：小時）的函數，記作，經過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數，下列是某日各時的浪高數據．

t/小時	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米		1		1		1		1

（1）根據以上數據，求出的解析式；

（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．

Answer 1

【答案】（1）（2）比賽安全進行的時間段為

【解析】

（1）由浪高的最大值為，最小值為，可得A,b的值，再由周期為12，可求得的值，即可求得函數的解析式；

（2）由已知可得，進而解不等式即可求出t的范圍.

（1）由表中數據可以看到浪高最大值為，最小值為，

∴，，

又∵相隔12小時達到一次最大值，說明周期為12，

∴，，

即．

（2）由題意知，當時，比賽才能進行，即，

∴，，

解得，

又∵，∴當時，；當時，，

故比賽安全進行的時間段為