Question

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為

 

．

Answer 1

分析：由題意化簡(jiǎn)不等式，然后求解即可．

解答：解：根據(jù)定義的新運(yùn)算，|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3
可化為|3x-2|+|3x-1|＞3，即|x-

2

3

|+|x-

1

3

|＞1
由絕對(duì)值的幾何意義解得：x＜0或x＞1
故答案為：{x|x＜0或x＞1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的接受能力，分析問題解決問題的能力．