下列命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）
（1）平面a內(nèi)有且僅有一條直線和這個平面外的一條直線l垂直
（2）經(jīng)過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
（3）經(jīng)過平面外一點和這個平面平行的直線有且僅有一條
（4）經(jīng)過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系與空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，對（1）、（2）、（3）、（4）四個選項逐一判斷即可．
解答：解：（1）平面a內(nèi)與平面外的一條直線l垂直的直線有無窮多條，故（1）錯誤；
（2）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過一點和已知直線垂直的平面有且只有一個，正確；
（3）經(jīng)過平面外一點和這個平面平行的直線有無數(shù)條，故（3）錯誤；
（4）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過平面外一點有且僅有一條直線和這個平面垂直，故（4）正確．
綜上所述，正確命題的個數(shù)是2個．
故選C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中直線與直線、直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于中檔題．
單元期中期末卷系列答案