（本小題12分）設(shè)函數(shù)
，
（1）求
的周期和對稱中心；
（2）求在
上值域.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）先求
，再求g（x）的解析式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，求周期和對稱中心；
（2）由x
，求出
，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求值域.
試題解析：（1）=cosx－sinx，
=（cosx+sinx）(cosx－sinx)+（cosx+sinx）2=
所以g（x）的周期T=，
由
得 
所以
的對稱中心為
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/2/prxlq3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，
所以
考點(diǎn)：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.二倍角公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且在區(qū)間
上的最大值為
，求的值；
（3）當(dāng)
時(shí)，試證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數(shù)，當(dāng)
萬元時(shí)，
萬元；當(dāng)
萬元時(shí)，
萬元.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（2）若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試求
的取值或取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
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已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）試問
的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
.若不等式
對
且
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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（
且
）
的單調(diào)性；
，證明：
時(shí)，
成立