【題目】2020年3月，國內新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開始走出家門享受春光.某旅游景點為吸引游客，推出團體購票優惠方案如下表：
購票人數 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票，則共需支付門票費1290元；若合并成個團隊購票，則需支付門票費990元，那么這兩個旅游團隊的人數之差為（ ）
A.20B.25C.30D.40
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光伏發電是將光能直接轉變為電能的一種技術，具有資源的充足性及潛在的經濟性等優點，在長期的能源戰略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務院扶貧辦聯合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統計其年用量得到以下統計表.以樣本的頻率作為概率.
用電量（單位：度） |
|
|
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|
|
戶數 | 7 | 8 | 15 | 13 | 7 |
(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為
，求
的數學期望；
(Ⅱ)在總結試點經驗的基礎上，將村級光伏電站穩定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度的價格進行收購.經測算每千瓦裝機容量的發電機組年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接受益多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線E
的左、右焦點分別為F1，F2，P是雙曲線E上的一點，且|PF2|＝2|PF1|，若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M，且M為PF2的中點，則雙曲線E的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
B.y＝±
C.y＝±2xD.y＝±3x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：
①若“
或
”為假命題，則
均為假命題；
②命題“若
且
，則
”的否命題為“若
且
，則
”；
③若
是實數，則“
”是“
”的必要不充分條件；
④命題“若
則
”的逆否命題為真命題.
其中正確命題的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為準確把握市場規律，某公司對其所屬商品售價進行市場調查和模型分析，發現該商品一年內每件的售價按月近似呈
的模型波動（
為月份），已知3月份每件售價達到最高90元，直到7月份每件售價變為最低50元.則根據模型可知在10月份每件售價約為_____.（結果保留整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，
，
，底面ABCD是邊長為2的菱形，點E，F分別為棱DC，BC的中點，點G是棱SC靠近點C的四等分點.
求證：（1）直線
平面EFG；
（2）直線
平面SDB.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行優惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優惠方案中選擇一種.
方案一：每滿100元減20元；
方案二：滿100元可抽獎一次.具體規則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽取），所得結果和享受的優惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區別）
紅球個數 | 3 | 2 | 1 | 0 |
實際付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原價 |
（1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優惠的概率；
（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？
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