Question

若規(guī)定

.

a b c d

.

=ad-bc，不等式

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x+1 x m x-1

.

≥-2對一切x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）

A．0

B．2

C． 5 2

D．3

Answer 1

由定義可知不等式

.

x+1 x m x-1

.

≥-2化簡為（x-1）（x+1）-mx≥-2，
即x²-mx+1≥0對一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x²+1，
∵x∈（0，1]，
∴m≤

x2+1

x

=x+

1

x

恒成立．
設(shè)f（x）=x+

1

x

，
則f'（x）=1-

1

x2

=

x2-1

x2

，
則當(dāng)x∈（0，1]時，f'（x）≤0，
∴函數(shù)f（x）單調(diào)第減，∴函數(shù)f（x）的最小值為f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即實(shí)數(shù)m的最大值為2．
故選：B．