Question

已知x，y∈（0，+∞），

1

x

+

3

y+2

=3，則3x+y的最小值為______．

Answer 1

∵

1

x

+

3

y+2

=3⇒

1

x

=3-

3

y+2

=

3y+3

y+2

，
∴x=

y+2

3y+3

，∴3x+y=

y+2

y+1

+y=（y+1）+

1

y+1

≥2，
當y+1=1時，即y=0時取“=”．
故答案是2．