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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
作出不等式表示的平面區域，如圖

z=x+2y的幾何意義是直線y=-
1
2
x+
z
2
縱截距的一半
由
x-y=0
y=a
，可得x=y=a，根據圖形可知在（a，a）處，z=x+2y的最大值為3
∴a+2a=3
∴a=1
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
2y+1
x+1
的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x-x2
的定義域為A，則不等式組
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面區域的面積為（　　）
A．7B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
下，目標函數z=2x+y的值（　　）
A．有最大值2，無最小值
B．有最小值2，無最大值
C．有最小值
1
2
，最大值2
D．既無最小值，也無最大值

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