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設

是等差數列,若

則數列

前8項和為（）

A．

B．80

C．64

D．56

試題分析：因為

，所以

，

，那么

項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列

的前

項和為

，

．
（1）求數列

的通項公式；
（2）設

求數列

的前

項和

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數數列

中，

，前

項和為

，對任意

，

、

成等差數列.
（1）求

和

；
（2）設

，數列

的前

項和為

，當

時，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為A_n和B_n,且

,則使得

為整數的正整數n的個數是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}，如果數列{b_n}滿足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n_－1，n≥2，n∈N^*，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“生成數列”．
(1)若數列{a_n}的通項為a_n＝n，寫出數列{a_n}的“生成數列”{b_n}的通項公式；
(2)若數列{c_n}的通項為c_n＝2n＋b(其中b是常數)，試問數列{c_n}的“生成數列”{q_n}是否是等差數列，請說明理由；
(3)已知數列{d_n}的通項為d_n＝2ⁿ＋n，求數列{d_n}的“生成數列”{p_n}的前n項和T_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知每項均大于零的數列{a_n}中，首項a₁＝1且前n項和S_n滿足S_n

－S_n_－1

＝2

(n∈N^*且n≥2)，則a₈₁＝(　　)

A．638	B．639
C．640	D．641

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{a_n}的通項公式是a_n＝－n²＋12n－32，其前n項和是S_n，對任意的m，n∈N^*且m<n，則S_n－S_m的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現象，我們運用數學知識不難發現其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數據，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數列知識歸納：(1)這些圖中的數所構成的數列：________；(2)寫出與這個魔術關聯的一個數列遞推關系式：________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，前三項之和S₃＝9，則數列{a_n}的通項公式a_n＝________．

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