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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中,角A,B, C所對邊分別為a,b,c,且
(1)求角A;
(2)若m,n,試求|mn|的最小值.
(1);(2)

試題分析:(1)注意到由正弦定理有,及A+B+C=1800;將已知等式左邊切化弦,化簡可得到角A的余弦值,從而就可求得角A的大小;(2)由(1)知利用向量模的概念可將轉化為角B的三角函數,求此三角的最小值即得.
試題解析:(1)由即:
(2)

,從而
時,
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為.
(1)求角B的大小;
(2)若a=3,c=5,求b.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,其中A,B,C分別為△ABC的三邊所對的角.
(1)求角C的大小;
(2)若,且S△ABC,求邊c的長

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若向量
m
=(
3
sinωx,cosωx),
n
=(cosωx,-cosωx),已知函數f(x)=
m
n
(ω>0)的周期為
π
2

(1)求ω的值、函數f(x)的單調遞增區間、函數f(x)的零點、函數f(x)的對稱軸方程;
(2)設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,求此時函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角A、B、C的對應邊分別為,若滿足 恰有兩解,則的取值范圍是  (  )
A.        B.       C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,算出A、B兩點的距離為            m.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,則A的取值范圍是(  ).
A.0°<A<30°B.0°<A≤45°
C.0°<A<90°D.30°<A<60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三角形ABC中,A、B、C的對邊分別為a,b,c記a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有兩解,則x的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,分別為的對邊,,則等于(   )
A.B.C.D.

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