Question

已知θ∈[

5π

4

，

3π

2

]，則

1-sin2θ

-

1+sin2θ

可化簡為（　�。�

A．2 sinθ

B．-2 sinθ

C．-2cosθ

D．2 cosθ

Answer 1

分析：由條件可得sinθ＜cosθ，sinθ+cosθ＜0，化簡要求的式子即=|cosθ-sinθ|-|cosθ+sinθ|，運算求得結果．

解答：解：因為θ∈[

5π

4

，

3π

2

]，∴sinθ＜cosθ，sinθ+cosθ＜0．
所以

1-sin2θ

-

1+sin2θ

=|cosθ-sinθ|-|cosθ+sinθ|=2cosθ，
故選D．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于中檔題．