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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,且)。
(1)  求的值;
(2)  猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明。
(1)
(2)成立。
解:(1)由題得,又
…………3分
(2)猜想。               …………………………………5分
證明:①當時,,故命題成立。
②假設當時命題成立,即………………………………7分
則當時,
故命題也成立。                     …………………………………11分
綜上,對一切成立。    …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明12+22+32+42+…+n2 = 

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.用數(shù)學歸納法證明時,由k到k+1,不等式左端的變化是(    )
A.增加B.增加兩項
C.增加兩項且減少一項D.以上結論均錯

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)設,其中為正整數(shù).
(1)求的值;
(2)猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設實數(shù)q滿足|q|<1,數(shù)列{an}滿足:a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表達式,又如果S2n<3,求q的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在常數(shù)a、b、c,使等式對一切正整數(shù)n都成立?證明你的結論

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1),在驗證n=1成立時,等式左邊所得的項為( )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)用數(shù)學歸納法證明等式對所以n∈N*均成立.
            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則第5個等式為         ,…,推廣到第個等式為__                  _;(注意:按規(guī)律寫出等式的形式,不要求計算結果.)

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同步練習冊答案
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