【題目】醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養餐,甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質,售價3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質,售價2元,若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質。試問:應如何使用甲、乙原料,才能既滿足營養,又使費用最省?
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數
，將
的圖象向右平移兩個單位長度，得到函數
的圖象．
（1）求函數的解析式；
（2）若方程
在
上有且僅有一個實根，求
的取值范圍；
（3）若函數
與的圖象關于直線
對稱，設
，已知
對任意的
恒成立，求的取值范圍．
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【題目】設斜率不為0的直線
與拋物線
交于
兩點，與橢圓
交于
兩點，記直線
的斜率分別為
.
（1）求證：
的值與直線的斜率的大小無關；
（2）設拋物線的焦點為
，若
，求
面積的最大值.
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【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣ 
x2﹣x+a（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在其定義域內有兩個不同的極值點．
（ⅰ）求a的取值范圍；
（ⅱ）設兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
（θ為參數），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．
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【題目】已知定義在（0， 
）上的函數f（x），f′（x）為其導函數，且f（x）＜f′（x）tanx恒成立，則（ ）
A.
f（ 
）＞ 
f（ 
）
B. f（ 
）＜f（ ）??
C. f（ ）＞f（ ）
D.f（1）＜2f（ ）?sin1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，F為橢圓E：
的右焦點，過F作兩條相互垂直的直線AB，CD，與橢圓E分別交于A，B和點C，D．
（1）當AB=
時，求直線AB的方程；
（2）直線AB交直線x=3于點M，OM與CD交于P，CO與橢圓E交于Q，求證：OM∥DQ．
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