Question

【題目】當時，方程表示的曲線可能是______

①圓 ②兩條平行直線 ③橢圓 ④雙曲線 ⑤拋物線

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

逐一檢驗答案，當sinα=0 或cosα=0時，方程表示直線．當sinα=﹣cosα＞0時，方程表示圓．在sinα≠﹣cosα＞0時，方程表示橢圓，

當sinα=0時，cosα=﹣1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示y2=1即y=±1方程表示兩條平行直線；

cosα=0時sinα=1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示x2=1，x=±1，方程表示兩條平行直線

當sinα 與 cosα符號相反時，在sinα=﹣cosα＞0時，方程表示圓;

在sinα≠﹣cosα＞0時，方程表示橢圓．

不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線不可能是拋物線，不可能是雙曲線．

故答案為：①②③．