Question

【題目】關(guān)于三角形滿足的條件，下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.b=9，c=10，B=60°，無解

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
則sinB= =1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正確；
對于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
則sinB= = ，而B為銳角，可得角B只有一個解，
因此三角形只有一解，得B正確；
對于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，則sinB= = ，
當(dāng)B為銳角時滿足sinB= 的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B為鈍角，三角形只有一解，故C不正確；
對于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
則sinC= = ＜1，
因此存在角C=arcsin 或π﹣arcsin 滿足條件，可得三角形有兩解，故D不正確．
故選：B