（2013•天津）已知函數f（x）=x2lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數為s=g（t），證明：當t＞e2時，有
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(其中
)，
為f(x)的導函數.
（1）求證：曲線y=
在點(1，
)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區間
中存在
，使得
，求
的取值范圍；
（3）若
，試證明：對任意
，
恒成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：點
，
，
是三個不同的點，且構成直角三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)設a＝2，求f(x)的單調區間；
(2)設f(x)在區間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.
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），單調遞增區間為（ 
在
上是增函數；
沒有負數根．
時,求曲線
在點
處的切線方程;
的極值.
．
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
上的最小值為3，求實數
處的切線平行于直線
，求
，其導函數
的圖象經過點
，
，如圖所示．
的極大值點；
的值；
，求
上的最小值．