Question

拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：對y=x²求導可求與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x²相切的切線方程，然后利用兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d。解：（法一）對y=x²求導可得y′=2x，令y′=2x=1可得x=∴與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x²相切的切點（，），切線方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d=，故選A.
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系的應用，解題時要注意公式的靈活運用，拋物線的基本性質和點到線的距離公式的應用，考查綜合運用能力