【題目】設集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實數a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數a的值．
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【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得 
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中， 
， 
，其中 
， 
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為 
．
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【題目】平面上兩點A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點向圓引切線，求切線長的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時點P的坐標．
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【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 
=（0，1，0）， 
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 
+ 
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ 
=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．
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【題目】某公司研發出一款產品，批量生產前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發現：日銷量
與天數
的對應關系服從圖①所示的函數關系：每件產品的銷售利潤
與天數
的對應關系服從圖②所示的函數關系.圖①由拋物線的一部分（
為拋物線頂點）和線段
組成.
（Ⅰ）設該產品的日銷售利潤
，分別求出
， 
， 
的解析式，
（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.
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【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統計數據如下:
成績分組 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答題卡的圖中作出樣本數據的頻率分布直方圖；
(2)試根據統計數據，估計本次普法考試的平均成績
和中位數( 同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數.
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【題目】某班學生進行了三次數學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】穩定房價是我國今年實施宏觀調控的重點，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產市場產生了影響．北京市某房地產介紹所對本市一樓群在今年的房價作了統計與預測：發現每個季度的平均單價y（每平方米面積的價格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均單價如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 |
y | 10000 | 9500 | ？ |
則此樓群在第三季度的平均單價大約是 （ ）
A.10000元
B.9500元
C.9000元
D.8500元
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