【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統計數據如下:
成績分組 |
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頻數 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答題卡的圖中作出樣本數據的頻率分布直方圖；
(2)試根據統計數據，估計本次普法考試的平均成績
和中位數( 同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數.
【答案】（1）見解析；（2）73.75；（3）0.728
【解析】試題分析：（1）先計算出每一組的頻率，再計算出
，在圖中作出即可；（2）計算出中點值及相應頻率，利用平均數公式計算出即可，中位數即為
的解；（3）估計在初次考試后，需要重考的概率
，第2次重考后，還需要重考的概率
，故而可計算出結果.
試題解析：（1）頻率分布直方圖如圖所示
（2）樣本數據各組中點值及相應的頻率如下：
各組中值 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95 |
頻率 | 0.04 | 0.1 | 0.24 | 0.32 | 0.2 | 0.1 |
普法考試的平均成績
；設樣本成績的中位數為
，則易知
，由
，得
，由此估計，本次普法考試成績的中位數為73.75.
（3）在初次考試后，得分低于60分的頻率為
，由此估計在初次考試后，需要重考的概率
，由題設知，第1次重考后，還需要重考的概率
，第2次重考后，還需要重考的概率
，所以，第3次重考的人數估計為
（萬人）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1﹣DC﹣C1的大小為60°，則AD的長為（ ） 
A.
B.
C.2
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1： 
=1，（a＞0，b＞0）的焦距是實軸長的2倍，若拋物線C2：x2=2py，（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，求拋物線C2的標準方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A′，連接EF，A′B． 
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′﹣EF﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2
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