Question

定義在區間（－∞,+∞）的奇函數f(x)為增函數；偶函數g(x)在區間（0，+∞）的圖象與f(x)的圖象重合，設a＞b＞0,給出下列不等式：

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b);

②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b);

③fa)－f(－b)＞g(b)－g(－a);

④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a).

其中成立的是（　　 ）

A.①與③　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

B.②與③

C.①與④　　　　　　　　　　　　　　　　　　 &nbs

p;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.②與④

 

Answer 1

答案：A
提示：

由題意：f(－a)=－f(a),f(－b)=－f(b),g(a)=f(a),g(b)=f(b),g(－a)=g(a),g(－b)=g(b）. 這樣，4個不等式可以簡化為： ①f(b)＞0,②f(b)＜0, ③f(a)＞0,④f(a)＜0. 由于f(x)是奇函數又是增函數，且a＞b＞0,故f(a)＞f(b)＞f(0)=0 從而上述不等式中成立的是①和③.