Question

（2013•西城區一模）已知向量

i

=（1，0），

j

=（0，1）．若向量

i

+λ

j

與λ

i

+

j

垂直，則實數λ=

0

．

Answer 1

分析：由題意可先求出，

i

+λ

j

，λ

i

+

j

，然后由

i

+λ

j

與λ

i

+

j

垂直，結合向量的數量積的性質可求λ

解答：解：由題意可得，

i

+λ

j

=（1，λ），λ

i

+

j

=（λ，1）
∵

i

+λ

j

與λ

i

+

j

垂直
(

i

+λ

j

)•(λ

i

+

j

)=2λ=0
∴λ=0
故答案為：0

點評：本題主要考查了向量的數量積性質的坐標表示，屬于基礎試題