Question

【題目】下列結論中正確的個數是　　(　　)

①“x=”是“”的充分不必要條件;

②若a>b,則am2>bm2;

③命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;

④函數f(x)=-cosx在[0,+∞)內有且僅有兩個零點.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】對于①,當x=時,sin,充分性成立;當sin時,x++2kπ或x++2kπ,k∈Z,得x=-+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正確;對于②,當m=0時,若a>b,am2>bm2不成立,故②不正確;對于③,命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x0∈R,sinx0>1”,故③不正確;對于④,函數y=與y=cosx的圖象有且只有一個交點,故函數f(x)=-cosx在內有且僅有一個零點,故④不正確.綜上,正確的只有一個,故選A.