Question

若函數(shù)f（x）=2x²+mx+2n滿足f（-1）=f（5）則f（1）、f（2）、f（4）的關(guān)系為（　�。�

A．f（1）＜f（2）＜f（4）

B．f（1）＜f（4）＜f（2）

C．f（2）＜f（1）＜f（4）

D．f（2）＜f（4）＜f（1）

Answer 1

分析：由f（-1）=f（5）可求得f（x）圖象的對稱軸，根據(jù)f（x）圖象開口方向可知在對稱軸處取得最小值，再根據(jù)距對稱軸的遠(yuǎn)近可判斷f（1）與f（4）的大�。�

解答：解：由f（-1）=f（5），得f（x）的圖象關(guān)于x=

-1+5

2

=2對稱，
又f（x）圖象開口向上，所以f（2）為f（x）的最小值，
因為2-1＜4-2，所以f（1）＜f（4），
故f（2）＜f（1）＜f（4），
故選C．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解決該類問題的關(guān)鍵．