Question

若函數f （x）=

-2

x

，x∈[-4，-2)∪[

1

2

，3]的值域為

 

．

Answer 1

分析：根據反比例函數的單調性，得到f（x）的單調性，根據函數的單調性求出f（x）的值域．

解答：解：∵f（x）在[-4，-2）上單調遞增，在[

1

2

，3]單調遞增
∴當x∈[-4，-2）時，f（x）∈[

1

2

，1)；當x∈[

1

2

，3]時，f(x)∈[-4，-

2

3

]
故f（x）的值域為[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]
故答案為：[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]

點評：求基本初等函數的值域時，先判斷函數的單調性是否已知，若單調性已知，可利用單調性求出函數最值即得到值域．