【題目】下面給出了四個(gè)類比推理：
①
為實(shí)數(shù)，若
則
；類比推出: 
為復(fù)數(shù)，若
則
.
② 若數(shù)列
是等差數(shù)列， 
，則數(shù)列
也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列， 
，則數(shù)列
也是等比數(shù)列.
③ 若
則
； 類比推出：若
為三個(gè)向量，則
.
④ 若圓的半徑為
,則圓的面積為
；類比推出：若橢圓的長半軸長為
,短半軸長為
,則橢圓的面積為
.上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的是（ ）
A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
【答案】D
【解析】①在復(fù)數(shù)集C中，若z1，z2∈C，z12+z22=0，則可能z1=1且z2=i．故錯(cuò)誤；
②在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，故我們可以類比推出：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=
，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．正確；
③由若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）；類比推出：若
為三個(gè)向量則
.，不正確，因?yàn)?/span>
與
共線， 
與
共線，當(dāng)
、
方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立；
④若圓的半徑為a，則圓的面積為πa2；類比推出：若橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為πab．根據(jù)圓是橢圓的特殊情形驗(yàn)證可知正確．
故選：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列， 
為前
項(xiàng)和， 
和
的等差中項(xiàng)為
，且
．令
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
．
（1）求
及
；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，
為
的前
項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)
及
；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知直線
的普通方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），設(shè)直線
與曲線
交于
， 
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求線段
的長；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
在曲線
上運(yùn)動，當(dāng)
的面積最大時(shí)，求點(diǎn)
的坐標(biāo)及
的最大面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
與
、
軸交于
、
兩點(diǎn).
（Ⅰ）若點(diǎn)
、
分別是雙曲線
的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)
、
，使得雙曲線
上任意一點(diǎn)到
、
這兩點(diǎn)距離差的絕對值是定值.
（Ⅱ）若以原點(diǎn)
為圓心的圓
截直線
所得弦長是
，求圓
的方程以及這條弦的中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中 
， 
，…， 
恰為等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(
，)在直線
上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
. 
，且
平面
， 
，點(diǎn)
為
上任意一點(diǎn).
（1）求證： 
；
（2）點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動（包括兩端點(diǎn)），若平面
與平面
所成的銳二面角為60°，試確定點(diǎn)
的位置．
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