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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數,其中為虛數單位,且是方程的一個根.
(1)求的值;
(2)若為實數),求滿足的點表示的圖形的面積.
(1)=,a=(2)

試題分析:解:(1)由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a(0,+),
=,a=    8分
(2)    10分
,表示以為圓心,為半徑的圓, 12分
面積為          14分
點評:解決的關鍵是利用復數的概念和相等得到求解,同時根據兩點的距離公式來得到軌跡方程進而求解面積,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在復平面內,復數5+4i,-1+2i對應的點為A,B,若C為線段AB的中點,則C點對應的復數的共軛復數是        。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數等于(    ).  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數的虛部是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設z是虛數,已知ω=z+是實數,且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;
(2)設u=,求證:u為純虛數;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數
(1)若是實數,求的值;
(2)若是純虛數,求的值;
(3)若在復平面內,所對應的點在第四象限,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列復數在復平面上所對應的點落在單位圓上的是(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數,問:當為何實數時?
(1)為虛數; (2)在復平面內對應的點在虛軸的負半軸上;
(3)

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同步練習冊答案
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