Question

已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

Answer 1

（1）若點P在x軸上，則3t＋2＝0，則t＝－；
若點P在y軸上，則1＋3t＝0，解得t＝－；
若點P在第三象限，則，解得t<－.
（2）四邊形OABP不能成為平行四邊形

解：(1)∵＝(3,3)，
∴＝(1,2)＋(3t,3t)＝(3t＋1,3t＋2)，
若點P在x軸上，則3t＋2＝0，則t＝－；
若點P在y軸上，則1＋3t＝0，解得t＝－；
若點P在第三象限，則，解得t<－.
(2)不能，若四邊形OABP成為平行四邊形，
則＝，∴
∵該方程組無解，
∴四邊形OABP不能成為平行四邊形．