Question

已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是(　　)
①(a·b)·c＝a·(b·c)；
②|a·b|＝|a|·|b|；
③|a＋b|²＝(a＋b)²；
④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

對于①，因?yàn)閍·b，b·c是兩個數(shù)，顯然，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定恒成立；對于②，因?yàn)閨a·b|＝|a|·|b|·|cosθ|，顯然也不恒成立；對于④，由于a·b與b·c是兩個具體的數(shù)，由兩個數(shù)不可能產(chǎn)生兩個向量相等，于是也不正確；而對于③，由于|a＋b|²＝a²＋2a·b＋b²，而(a＋b)²＝a²＋2a·b＋b²，顯然二者是相等的．故選A．