Question

（ （本小題12分）

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052405131164061761/SYS201205240515016718157918_ST.files/image002.png">的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）   

（2）由（1）知：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052405131164061761/SYS201205240515016718157918_DA.files/image003.png">是奇函數(shù)，所以=0，即

∴， 又由f（1）= -f（-1）知

 

（3）由（2）知，

易知在上為減函數(shù)。

又因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價(jià)于，

因為減函數(shù)，由上式推得：

即對(duì)一切有：，

從而判別式

 

【解析】略